Нет, придется отвечать на все вопросы, но только относящиеся к этому делу. Статья 51 Конституции РФ позволяет не свидетельствовать против себя, своего супруга и своих близких родственников. В российском праве нет такого понятия как «гражданский брак», «гражданский супруг/супруга». Это называется «сожительство». Таким образом, в круг лиц, определенный в упомянутой норме, Ваш сожитель не входит, даже при наличии совместного ребенка.